今天咱们就来唠唠这个特别玄乎的“混沌的秩序”。这词儿一听就头大,啥玩意儿又是乱又是整齐的?一开始我也懵,后来自己捣鼓了一顿,还真摸到点门道。不整那些虚头巴脑的理论,就说说我咋折腾明白的。
第一步:彻底懵圈
最初在网上瞎逛,看到有人说“混沌系统里自有秩序”,感觉像听天书。啥叫有序的混乱?咱脑子里能想到最乱的就是刚洗完的毛线团,搅和得亲妈都不认识,哪来的秩序?心里嘀咕:这玩意儿不会是瞎忽悠人的?
第二步:动手折腾
光想没用,干脆动手!我找了个超级简单的例子:天气预报。谁都知道这玩意儿有时候准,有时候瞎胡闹。
- 搞工具: 弄了个网上现成的小模拟器,大概能模拟天气变化。
- 瞎设置: 我把初始参数调了一丁点儿,真的就是一点点,比如初始温度改了个小数点后面五六位。
然后我就趴在屏幕前使劲儿瞅。
第三步:乱成一锅粥
前几步跑出来,那图形跟喝醉了酒似的乱画,别说规律了,盯着看三秒眼都花。当时心里拔凉拔凉的:得,白忙活,这不就是纯纯的混乱吗?跟“秩序”俩字八竿子打不着。
第四步:换个法子看
差点就想关电脑了。转念一想,不行,咱得换个招儿。乱糟糟的单个轨迹看不出名堂,那看看整体?
- 加数据: 我就让程序死命地跑,跑出几千条、几万条不一样的轨迹,每条起点都只差那么一丢丢。
- 画大图: 把这些轨迹全堆到一个图里,密密麻麻一片。
这一堆可了不得,眼前瞬间亮了!刚才还乱得闹心的线条堆一起,居然显出形状来了!既不是规规矩矩的方方块块,也不是完全糊成一团,而是一种……怪好看的漩涡结构,还有点对称的意思?当时我就“卧槽”了一声。
第五步:拍大腿顿悟
盯着那个整体形状,我嚼着晚饭的凉馒头,突然就回过味儿来了:
- 单看一条路: 你根本猜不到它下一脚往哪儿踩,像个醉汉,这叫“敏感依赖”,一点小的不同就能带它跑到十万八千里外(
传说中的蝴蝶效应)。
- 看整体: 这些醉鬼再怎么瞎跑,他们的活动范围、他们喜欢的路径,竟然被一个看不见的“框”框住了!这个范围(
专业词儿叫“吸引子”)本身是有形状、有规律的。这就是秩序!
想明白这点,我猛拍了下大腿:合着“混沌的秩序”,就是说系统个体行为乱得要命,像一群无头苍蝇,但凑一起,竟然形成了“苍蝇应该绕着哪个垃圾堆飞”的集体规矩!这个集体规矩就是背后的秩序。
一点小发现
等我起身倒水,手一抖把半杯水泼键盘上了,瞬间手忙脚乱找纸擦。擦着擦着,看着纸上晕开的一片水渍边缘,那形状…不就跟刚才屏幕里那个吸引子形状有点像么?()哈!生活里这点点滴滴的“乱”里,秩序就藏在你换个角度去看的时候。下次看到哪儿乱糟糟,不妨眯起眼,瞅瞅它大的形状,说不定就有惊喜!